Tikimybių teorija

Tikimybių teorija – matematikos šaka, tirianti atsitiktinių įvykių tikimybes.
Matematikoje tikimybė – tai skaičius iš intervalo [0; 1], parodantis, kiek tikėtina, kad įvykis įvyks. Tikimybės ${\displaystyle P(E)}$ priskiriamos įvykiams ${\displaystyle E}$ pagal tikimybės aksiomas.

Tikimybė, kad įvyks įvykis ${\displaystyle E}$, kai duota (t. y. jau žinoma), kad įvyko kitas įvykis ${\displaystyle F}$, yra ${\displaystyle E}$ sąlyginė tikimybė kai duota ${\displaystyle F}$. Jos reikšmė lygi ${\displaystyle P(E\cap F)/P(F)}$ (kai ${\displaystyle P(F)}$ nelygi nuliui). Jei ${\displaystyle E}$ sąlyginė tikimybė kai duota ${\displaystyle F}$ lygi („nesąlyginei“) ${\displaystyle E}$ tikimybei, tai ${\displaystyle E}$ ir ${\displaystyle F}$ vadinami nepriklausomais įvykiais. Šis ${\displaystyle E}$ ir ${\displaystyle F}$ santykis yra simetriškas – tai matyti tada, kai jį apibūdiname kaip ${\displaystyle P(E\cap F)=P(E)P(F)}$.

Kartu su statistika tikimybių teorija sudaro matematikos šaką, vadinamą stochastika.