Stefano-Bolcmano dėsnis

1900 m. remdamasis hipoteze, kad elektromagnetinės bangos spinduliuojamos porcijomis (kvantais), kurių energija susieta su dažniu (Planko hipotezė):

${\displaystyle E=h\nu \,}$,

Maksas Plankas išvedė juodojo kūno spinduliuotės dėsnį:

${\displaystyle I(\nu )={\frac {2h\nu ^{3}}{c^{2}}}{\frac {1}{e^{\frac {h\nu }{kT}}-1}}}$

Čia

• ${\displaystyle I(\nu )d\nu \,}$ yra energijos kiekis iš ploto vieneto per laiko vienetą į erdvinio kampo vienetą, spinduliuojamas dažnių intervale tarp ν ir ν+dν;
• ${\displaystyle T\,}$ yra absoliučiai juodo kūno temperatūra;
• ${\displaystyle h\,}$ yra Planko konstanta;
• ${\displaystyle c\,}$ yra šviesos greitis;
• ${\displaystyle k\,}$ yra Bolcmano konstanta.

Terminas Planko dėsnis kartais naudojamas Planko hipotezei apie energijos kvantavimą nusakyti (${\displaystyle E=h\nu }$), o kartais kaip Planko spinduliuotės dėsnis – juodojo kūno spinduliavimo dėsnio sinonimas, todėl skaitant literatūrą reikia įsigilinti, ką autorius turi omenyje.

Tai yra sąryšis tarp absoliučiai juodo kūno temperatūros ir bangos ilgio, ties kuriuo yra spinduliavimo maksimumas:

${\displaystyle T\lambda _{\mathrm {max} }=2,898...\times 10^{6}\ \mathrm {nm\ K} .\,}$

Nanometras yra patogus dydis nusakant optinio (šviesos) diapazono bangos ilgius.

Pilna energija ${\displaystyle j^{\star }}$, spinduliuojama iš absoliučiai juodo kūno paviršiaus vieneto yra proporcinga temperatūros ketvirtajam laipsniui:

${\displaystyle j^{\star }=\sigma T^{4}.\,}$

Proporcingumo koeficientas yra vadinamas Stefano ir Bolcmano konstanta.