Matematikoje skaičiaus x kubinė šaknis – skaičius, kurį padauginus iš savęs tris kartus (pakėlus kubu) gaunamas x. Kubinė šaknis žymima šaknies ženklu (). Pavyzdžiui, , nes 23=8.
![{\displaystyle {\sqrt[{3}]{}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8e7fcb4f3c42dd8748d4012549cc9deb29615a2f)
![{\displaystyle {\sqrt[{3}]{8}}=2}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1f378331b0d609846c021c1a0bbff0a4fc1755c3)
![{\displaystyle f(x)={\sqrt[{3}]{x}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7b1d312e15e009bd6c705519b2b1b7400cf1c368)
Taip pat terminas kubinė šaknis dar reiškia ir kubinės lygties šaknį, pvz., algebrinės lygties „šaknys“ yra .
![{\displaystyle x={\sqrt[{3}]{27}}=3}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e890308ba6701bcc1c9e2497c8b9f9587c39c120)
Istorija
Vieni pirmųjų kubinių šaknų skaičiavimai randami senovės Babilono šaltiniuose, 1800 m. pr. m. e.
Kubinės šaknies funkcija
Kubinės šaknies funkcijos realiųjų skaičių aibėje apibrėžimo ir reikšmių sritis – visi realieji skaičiai aibė arba intervalas .
Kubinės šaknies funkcija argumentui x užrašoma taip:
Sprendimas
Tarkime, norima ištraukti kubinę šaknį iš 27. Tuomet turime rasti skaičių, kurį pakėlus kubu gautume 27. Sprendimas:
- , nes 33=27.
![{\displaystyle \scriptstyle {\sqrt[{3}]{27}}\ =\ 3}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a7eea372eae66be4de6ab6483bab0feb65cb2844)
Greitas sprendimas
Galime neieškoti skaičiaus, o tiesiog, žinodami taisyklę, ją pritaikyti:
- =x1/3
![{\displaystyle \scriptstyle {\sqrt[{3}]{x}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3945bf39af8b4e20de88cad58ff5f86f656171b1)
Pavyzdys:
- =271/3=3
![{\displaystyle \scriptstyle {\sqrt[{3}]{27}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/23aa1f29fc1de48f985cffae99728941dcaed9a9)